2018年复旦大学经济学院783高等数学（单）考试大纲

  据悉，2018年复旦大学经济学院专业学位硕士研究生入学考试783高等数学（单）考试大纲已公布，聚英考研网第一时间进行了采集，为您整理的内容如下：

  一、 微积分

  （一）函数、极限、连续

  A、考试内容

  函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。

  数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：

  

  函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质

  B、考试要求

  1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

  2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

  3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

  4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

  5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。

  6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

  7、理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

  8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

  9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

  （二）一元函数微分学

  A、考试内容

  导数和微分的概念， 导数的几何意义和经济意义， 函数的可导性与连续性之间的关系， 平面曲线的切线与法线， 导数和微分的四则运算， 基本初等函数的导数， 复合函数、反函数和隐函数的微分法， 高阶导数， 一阶微分形式的不变性，微分中值定理， 洛必达（L'Hospital）法则， 函数单调性的判别， 函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线， 函数图形的描绘， 函数的最大值与最小值。

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