考研线性代数重点 和低效say goodbye

  线性代数的出题点近几年很稳定，分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算，解答题一般为求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。

  一、线性方程组
  1.判断含参数的线性方程组的解的情况并求解；
  2.分析抽象类线性方程组的解；
  3.公共解与同解问题；
  4.线性方程组的应用；
  5.矩阵方程求解。

  二、相似对角化理论
  1.求抽象类矩阵的特征值和特征向量，并进一步求出矩阵；
  2.根据特征值和特征向量求矩阵中的参数；
  3.矩阵相似对角化理论；
  4.实对称矩阵的正交相似对角化理论；  

  三、二次型
  1.利用正交变换把二次型化为标准型的理论
  2.正定矩阵与正定二次型理论

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