2016考研数学：行列式与矩阵考情分析

  摘要：线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。接下来聚英考研网的小编就为大家总结一下线代在考研数学中的重点内容及题型。

  行列式
  从历年真题来看，行列式在考研数学试卷中一般以填空题、选择题为主，所占比例不是很大，但却是必考内容。而且不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以一定要熟练掌握行列式常用的计算方法。

  1、行列式的重点内容主要在于行列式计算，一般包括
  (1)降阶法
  用展开定理将行列式降阶，这是计算行列式的主要方法。但在展开之前，我们往往得先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。

  (2)特殊的行列式
  要求必须熟练掌握相应的计算方法，特殊的行列式主要有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等。

  2、行列式的常见题型一般有三种，即数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。

  矩阵
  矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终，所以说它是线性代数的核心，是后续各章的基础。这部分考点较多，常见试题涉及矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及矩阵方程，有些性质的证明必须能自己推导，值得注意的是这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。

  1、矩阵的重点内容主要在五个方面，即阵的运算、伴随矩阵、可逆矩、初等变换和初等矩阵、矩阵的秩。

  2、这方面常见题型有几种
  (1)计算方阵的幂
  (2)与伴随矩阵相关联的命题
  (3)有关初等变换的命题
  (4)有关逆矩阵的计算与证明：矩阵可逆有哪几种等价关系？如何判别？必须熟练掌握
  (5)解矩阵方程