2014年研究生考试数学线性代数试题分析

       2014年的考研已经结束，对考研数学真题的解析工作也正在展开，线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，并且数学一、二、三考得是完全一样，下面对今年的线代考试做如下分析。

     第一个选择题，为行列式的计算，只需简单的按列或行的展开即可，整理一下即可得出正确选项，根本不需要考虑什么特别的技巧方法。

     第二道选择题，判断相关无关只有两个套路：用定义或秩，根据秩的性质（关键对向量组的线性表示的矩阵形式要熟），很快得出为必要条件，当然用定义也可以，再由特例法取常数为零，即可得出不为充分条件。

     填空题考二次型，化二次型为标准形一般只有求特征值或配方法，用求出特征值的方法本题行不通，用配方法则很容易得出。如果注意到迹为零，则可知另两个特征值必须大于或等于零，通过判断行列式小于或等于零也可求快速求得，计算量很小。但本题比较新颖，是求参数的范围。

     今年这两道大题一个计算题，另一个为证明题，第一道大题都考察了求基础解系和解矩阵方程，其实只需对广义增广矩阵作初等变换即可，计算量并不大，或同学们对广义增广矩阵不熟，也应能想到本题归结为解三个非齐次线性方程组，初等变换的计算也比较容易，还是能求出来。但要注意求的是所有解，所以矩阵B带有自由常数。

     第二道大题为证明题，考秩1矩阵的相似对角化，涉及秩1矩阵的结论我在强化班，冲刺班，小班课都作了详细的总结（包括特征值，特征向量及其相似对角化），并给出了具体的推导和证明，只要写出特征值和线性无关特征向量的个数，利用相似的传递性就很快得出证明，几乎不要动笔演算。如果对本结论不熟，也能硬求出来，但要麻烦很多。所以平时对知识点的总结归纳非常重要。

    综上所述，相对于13年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目比13年的题目更容易，表现为以下特点；

    1计算量下降，难度降低。

    2知识点考察比较单一，综合性并不强。

    所以今年考生在线代部分拿高分应该还是很容易的，但线性代数的内容考得比较全面，六章几乎全考到。所以对准备2015年备考的考生来说，平时更应注重对基本概念、基本理论、基本方法的复习和训练，而不必要盲目追求难题怪题。
 

    以上内容由聚英考研网提供。